“ [문제 537] 핵심 개념 및 풀이 전략 점의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 원에 적용하여 미정계수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 (1,5)가 (-1,a)로 이동하는 규칙을 통해, x축 방향 이동량(-2)과 y축 방향 이동량(a-5)을 찾습니다.2. 원래 원의 중심(0,0)과 반지름(√21)을 구합니다.3. 원래 원의 중심(0,0)을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동시켜, 새로운 원의 중심 좌표를 구합니다.4. 이동 후의 원의 방정식을 표준형으로 … 더 읽기
“ [문제 536] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동에 의해 두 원이 겹쳐질 수 있는 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 평행이동은 도형의 모양과 크기를 바꾸지 않고 위치만 옮기는 것입니다.2. 따라서 두 원이 평행이동으로 겹쳐지려면, 두 원의 반지름의 길이가 반드시 같아야 합니다.3. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 구합니다.4. 보기의 각 원들을 표준형으로 변환하여 반지름의 길이를 … 더 읽기
“ [문제 535] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 원과 접할(한 점에서 만날) 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=2x+k를 주어진 규칙에 따라 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=5에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 √5와 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.4. 방정식을 풀어 … 더 읽기
“ [문제 534] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 평행이동시킨 후, 그 직선이 특정 점을 지날 조건을 이용하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 y=kx+1을 x축으로 1만큼, y축으로 -2만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. (y 대신 y+2, x 대신 x-1 대입)2. 1단계에서 구한 직선이 점 (3,1)을 지난다고 했으므로, 이 점의 좌표를 직선의 방정식에 **대입**합니다.3. 대입하면 k에 대한 … 더 읽기
“ [문제 533] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 다른 두 직선과 삼각형을 이루지 않을 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는, **(1) 두 직선 이상이 평행**하거나 **(2) 세 직선이 한 점에서 만나는** 경우입니다.2. 먼저, x-2y=0을 평행이동한 직선 x-2y-a=0의 방정식을 구합니다.3. **(경우 1: 평행)** 이 직선이 나머지 두 직선과 각각 평행할 … 더 읽기
“ [문제 532] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선과 원래 직선 사이의 거리가 주어졌을 때, 이동 거리를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선을 x축으로 1, y축으로 b만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이제 원래 직선과 평행이동한 직선, 이렇게 두 개의 평행한 직선이 생겼습니다.3. **평행한 두 직선 사이의 거리**가 √5 라는 등식을 세웁니다. (거리 공식: |c₁-c₂|/√(a²+b²))4. b에 … 더 읽기
“ [문제 531] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=-2x를 x축 방향으로 k만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 이 직선이 원 x²+y²=4에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 2와 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.4. 방정식을 풀어 ‘양수 k’라는 … 더 읽기
“ [문제 530] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동의 규칙을 찾고, 그 규칙을 다른 직선에 적용하여 최종적으로 넓이를 구하는 종합 문제입니다. 접근법:1. (평행이동 규칙 찾기) 첫 번째 직선을 평행이동한 식이 두 번째 직선과 일치함을 이용해, x축과 y축으로 각각 얼마만큼 평행이동했는지(m값)를 찾습니다.2. (옮겨지는 직선 찾기) ‘4x+y-3=0으로 옮겨지는’ 원래 직선을 찾아야 합니다. 이는 4x+y-3=0을 1단계에서 찾은 규칙의 … 더 읽기
“ [문제 529] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 원의 넓이를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 찾습니다.3. 원래 직선 y=ax+a²을 주어진 규칙에 따라 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.4. 이 평행이동한 직선이 2단계에서 구한 원의 중심을 지나야 하므로, 중심의 좌표를 … 더 읽기
“ [문제 528] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 다른 직선과 x축 위에서 수직으로 만날 조건을 이용하는 종합 문제입니다. 접근법:1. (수직 조건) 두 직선이 수직이므로 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 먼저 구합니다.2. (x축 위에서 만남) 두 직선의 교점이 x축 위에 있다는 것은, 두 직선의 x절편이 같다는 의미입니다.3. 원래 직선을 평행이동한 … 더 읽기