고등학교 입학 후 첫 수학 시험, 다들 긴장되시죠? 특히 ‘공통수학1’의 첫 관문인 다항식의 연산 파트는 계산 실수가 가장 많이 나오는 곳입니다.
단순히 $ (a+b)^2 $ 정도만 외우고 시험장에 들어갔다가는 큰코다칩니다. 실제 시험에는 꼬아놓은 ‘변형 공식’이 90% 이상 출제되기 때문이죠.
시험 직전, 10분 만에 훑어보고 점수를 지킬 수 있는 A4 한 장 분량의 핵심 요약표를 준비했습니다. 아래 인쇄 버튼을 눌러 책상 앞에 붙여두세요!
1. 이것만은 제발 외우자 (오답률 BEST 3)
많은 학생들이 기본 곱셈공식은 잘 외우지만, 변형 공식에서 부호를 틀리거나 항을 빼먹습니다. 특히 3차식의 변형은 고3 때까지 계속 나오니 지금 완벽히 마스터해야 합니다.
💡 Tip: 역수 꼴 ($x + 1/x$) 쉽게 기억하기
역수 관계인 $x$와 $1/x$을 곱하면 1이 되어 사라진다는 점을 이용하세요. 공식이 훨씬 간단해집니다.
공통수학1 [곱셈공식 변형] 핵심 요약
시험 10분 전, 이 공식만 확인하세요!
1. 제곱의 합 (기본)
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
$$ a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab $$
2. 세제곱의 합/차 (★★ 필수 암기)
$$ a^3 + b^3 = (a+b)^3 – 3ab(a+b) $$
$$ a^3 – b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b) $$
3. 역수 꼴의 변형 (출제율 1위)
$$ x^2 + \frac{1}{x^2} = \left(x+\frac{1}{x}\right)^2 – 2 $$
$$ x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 – 3\left(x+\frac{1}{x}\right) $$
4. 세 항의 완전제곱
$$ a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 – 2(ab+bc+ca) $$
5. 킬러 문항 대비 (심화)
$$ a^3+b^3+c^3 = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) + 3abc $$
※ 만약 a+b+c=0 이라면? ⇒ $ a^3+b^3+c^3 = 3abc $
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2. 블로그 활용 가이드
위의 [인쇄하기] 버튼을 누르면 광고나 불필요한 내용 없이 깔끔하게 공식 정리표만 A4 사이즈로 출력됩니다. 독서실 책상이나 방문에 붙여두고 틈틈이 확인하세요.
다음 시간에는 곱셈공식의 영원한 짝꿍, ‘인수분해 복잡한 식 정복하기’ 편으로 돌아오겠습니다.
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