쎈수학 대수 유형0099 대표문제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 15 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 a^x = b^y = c^z 꼴에서 공통값 k 치환 개념을 정확히 이해했는지를 묻는 문제입니다.
✔ 3등급 학생이 가장 많이 실수하는 유형
✔ k 치환 없이 직접 풀려다 역수 관계 놓쳐서 오답 발생
✔ 계산보다 k로 통일하는 구조 파악이 중요
해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 3^x=4^y=12^z를 공통값 k로 묶지 않으면 역수 합 식이 풀리지 않습니다
- 3^x=4^y=12^z=k(k>0)로 놓고 3=k^(1/x), 4=k^(1/y), 12=k^(1/z)를 3×4=12에 대입해 1/x+1/y-1/z를 구하세요
- k 치환 후 밑을 k의 거듭제곱으로 표현하면 지수끼리 비교가 가능해집니다
- 3×4=12라는 수의 관계를 지수의 역수 관계로 바꾸는 것이 이 유형의 본질입니다
- 📌 내신 관점: k 치환 과정을 서술하지 않으면 과정 점수 0점 — 풀이 구조가 곧 답
- 📌 수능 관점: a^x=b^y=c^z 꼴은 수능 단골 출제 패턴으로 k 치환을 자동화해야 합니다
정답
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쎈수학 대수 · 좋은책신사고
B스텝 유형 0099 · 01. 지수 · 유형 15
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