쎈수학 대수 유형0088 서술형 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 12 지수 식의 연속 제곱 계산 · 난이도 ★★★☆☆

풀이 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 서술형에서 제곱·세제곱 전개 과정을 생략하면 풀이 근거가 없어 전체 감점됩니다
• x^(1/2)+x^(-1/2)=3의 양변을 제곱하면 x+x^(-1)+2=9이므로 x+x^(-1)=7입니다
• (x^(1/2)+x^(-1/2))³ 전개에서 3·x^(1/2)·x^(-1/2)·(x^(1/2)+x^(-1/2))=3·3=9를 포함해야 합니다
• 따라서 x^(3/2)+x^(-3/2)=27-9=18이고, 목표 식에 대입하면 3을 얻습니다
• 📌 내신 관점: 제곱·세제곱 전개·3ab 항·대입·결론을 단계별로 서술해야 만점
• 📌 수능 관점: 두 전개 모두 중간 항 오류를 유도해 서술형 배점 전체를 날리게 만드는 함정형