쎈수학 대수 유형0082 유제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 11 지수 식의 변형과 활용 · 난이도 ★★★☆☆

풀이 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• (2^(a/2)-2^(b/2))²를 전개할 때 중간 항 -2·2^((a+b)/2) 처리가 핵심입니다
• (2^(a/2)-2^(b/2))²=5²=25에서 2^a+2^b-2·2^((a+b)/2)=25가 성립합니다
• a+b=4이므로 2^((a+b)/2)=2^2=4를 대입하면 2^a+2^b=25+8=33입니다
• 중간 항 부호를 +로 잘못 쓰거나 a+b 조건 대입을 빠뜨리면 완전히 다른 값이 나옵니다
• 📌 내신 관점: 전개 공식·중간 항 도출·조건 대입 과정을 서술해야 감점 없음
• 📌 수능 관점: 중간 항 부호와 조건 대입을 동시에 놓치도록 설계된 전형적 이중 함정형