쎈수학 대수 유형0078 유제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 10 지수가 자연수가 되는 조건 · 난이도 ★★★☆☆

풀이 해설

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 분수 지수 통분 실수하면 자연수 n 개수 분석이 처음부터 어긋납니다
• (³√5^10)^(1/3) = 5^(10/9)으로 정확히 변환한 뒤 5^(10/9)=N^(1/n)으로 놓으세요
• N=5^(10n/9)이 자연수가 되려면 9|n이어야 하므로 2≤n≤100에서 9의 배수를 찾으세요
• 9, 18, 27, …, 99로 총 11개 — 범위 양 끝을 포함하는지 반드시 확인하세요
• 📌 내신 관점: 분수 지수 변환·조건 도출·개수 산출 과정을 단계별로 서술해야 만점
• 📌 수능 관점: 중첩 지수 변환 오류를 유도해 9|n 조건을 달리 도출하게 만드는 함정형