쎈수학 대수 유형0075 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 09 조건이 주어진 지수 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 a=√5, b=³√3 조건을 역산해 5·3을 a·b로 표현하고 15^(1/6)을 a·b의 지수로 정리하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 a=√5에서 5=a²임을 바로 못 떠올려 역산 방향이 반대로 꼬이는 유형
- ✔ 15=5×3을 a²·b³으로 변환한 뒤 1/6 지수 배분 단계에서 누락 발생
- ✔ 조건 역산(5=a², 3=b³) → 15 분해 → 1/6 지수 배분 → a·b 정리의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- a, b 역산 방향 혼동하면 지수 대입이 처음부터 틀립니다
- a=√5=5^(1/2)에서 a²=5, b=³√3=3^(1/3)에서 b³=3으로 역산하세요
- 15^(1/6)=(5×3)^(1/6)=(a²·b³)^(1/6)=a^(1/3)·b^(1/2)으로 정리하세요
- 역산 없이 a·b를 직접 대입하면 지수 배분 구조 자체가 성립하지 않습니다
- 📌 내신 관점: 역산 근거·15 분해·지수 배분 과정을 단계별로 명시해야 만점
- 📌 수능 관점: 역산 방향 혼동을 유도하도록 a, b 표현을 의도적으로 배치한 함정형
정답
③
영상 풀이
▶ 유형 0075 — 조건이 주어진 지수 계산 풀이 영상
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