쎈수학 대수 유형0073 대표 문제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 09 조건이 주어진 지수 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 주어진 조건을 소인수 분해로 분리하고 각 문자의 지수를 역산해 목표 식을 정리하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 12를 2·6 또는 3·4로만 분해하다 지수 합산이 꼬이는 유형
- ✔ 3=a^(1/4), 2=b^(1/2) 역산 없이 a·b를 직접 대입하려다 지수 구조 실패
- ✔ 조건 역산 → 12를 소인수 분해 → 각 지수 합산 → 최종 정리의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 소인수 분해 없이 문자 치환하려다가 선택지 전부 날립니다
- 3=a^(1/4), 2=b^(1/2)로 역산한 뒤 12=2²×3에 대입하세요
- 12¹¹=(2²×3)¹¹=2²²×3¹¹=(b^(1/2))²²×(a^(1/4))¹¹=b¹¹×a^(11/4)로 정리하세요
- 12를 소인수 분해하지 않으면 a·b 각각의 지수를 분리할 수 없습니다
- 📌 내신 관점: 역산 과정·소인수 분해·지수 합산을 모두 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 직접 대입을 유도한 뒤 소인수 분해 역산으로만 풀리도록 설계한 변별형
정답
④
영상 풀이
▶ 유형 0073 — 조건이 주어진 지수 계산 풀이 영상
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