쎈수학 대수 유형0072 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 08 중첩된 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 각 항을 a의 분수 지수로 변환하고 합산해 ⁶√(1/a)와 등치시켜 자연수 k를 구하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 1/a를 a^(-1)로 변환하지 않아 지수 합산 방향이 틀리는 유형
- ✔ 각 항 변환 후 부호를 반전해야 할 나눗셈 항에서 부호 실수 발생
- ✔ 전체 변환 → 부호 확인 → 지수 합산 → a^(-1/6) 등치 → k 산출의 5단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분수 지수 변환 단계에서 부호 실수 하나면 자연수 k를 절대 못 구합니다
- 각 항을 a^(지수) 형태로 변환할 때 1/a=a^(-1) 관계를 반드시 적용하세요
- 지수를 합산한 결과를 ⁶√(1/a)=a^(-1/6)과 등치시키면 k를 구하는 방정식이 완성됩니다
- 부호 하나가 틀리면 자연수 조건을 만족하는 k가 존재하지 않게 됩니다
- 📌 내신 관점: 각 항 변환 부호와 합산 과정을 명시하지 않으면 감점
- 📌 수능 관점: 역수 항의 부호 반전을 놓치도록 복잡한 변환 구조로 설계한 함정형
정답
4
영상 풀이
▶ 유형 0072 — 중첩된 거듭제곱근의 계산 풀이 영상
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