쎈수학 대수 유형0065 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 07 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 거듭제곱근 조건으로 a, b를 구하고 목표 식을 분수 지수로 변환해 p, q를 읽어내는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 a, b를 변환 없이 대입하다 지수 구조가 꼬이는 유형
- ✔ ⁶√ab를 분수 지수로 통합하는 단계에서 a·b 각각의 지수가 합산되지 않음
- ✔ 조건 변환 → a·b 지수 확인 → ⁶√ab 통합 → p·q 읽기의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 분수지수 변환 순서 틀리면 p, q 둘 다 날립니다
- ³√a=3에서 a=3³, ⁴√b=5에서 b=5⁴로 각각 변환하세요
- ⁶√ab = (3³·5⁴)^(1/6) = 3^(1/2)·5^(2/3)이므로 p=1/2, q=2/3을 읽어내세요
- a, b를 먼저 수치로 변환하지 않으면 ⁶√ab의 지수 분리가 불가능합니다
- 📌 내신 관점: 조건 변환·통합·p·q 산출 과정을 단계별로 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 변환 순서를 바꾸면 p, q가 모두 달라지도록 설계된 함정형
정답
③
영상 풀이
▶ 유형 0065 — 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 풀이 영상
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