쎈수학 대수 유형0063 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 06 지수가 실수인 식의 계산 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 주어진 지수 조건을 분수 지수 변환으로 연결해 목표 식의 값을 구하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 조건을 변환 없이 직접 대입하려다 지수 형태가 맞지 않아 막히는 유형
- ✔ (1/8)^(a/6)을 2^(-a/2)로 변환하지 않아 2^a=9 조건을 활용하지 못함
- ✔ 목표 식을 밑 2로 통일 → 지수 정리 → 조건 대입 → 값 산출의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 2^a = 9 조건을 (1/8)^(a/6)에 바로 대입하려 하면 지수 변환에서 실수합니다
- (1/8)^(a/6) = 2^(-3·a/6) = 2^(-a/2)로 먼저 밑 2 형태로 변환하세요
- 변환 후 2^(-a/2) = (2^a)^(-1/2) = 9^(-1/2) = 1/3으로 조건을 자연스럽게 대입하세요
- 조건을 그대로 대입하려 하면 지수 형태가 달라 대입 자체가 불가능합니다
- 📌 내신 관점: 밑 통일·지수 변환·조건 대입 과정을 단계별로 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 조건을 직접 대입하도록 유도한 뒤 변환이 필요하다는 것을 숨긴 전형적 함정형
정답
③
영상 풀이
▶ 유형 0063 — 지수가 실수인 식의 계산 풀이 영상
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