B단계 서술형 🔥 상
📘 0387번 — 음수의 제곱근의 성질 — 절댓값 (서술형)
📝 서술형! √(b−a)·√(c−b)=−√{(b−a)(c−b)} 조건에서 a, b, c의 대소 관계를 결정한 뒤 절댓값을 풀어야 해요. ✍️
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
세 양수 a, b, c에 대하여 √(b−a)·√(c−b)=−√{(b−a)(c−b)}일 때, |a−b|+|b−c|+|c−a|를 간단히 하는 서술형 문제
세 양수 a, b, c에 대하여 √(b−a)·√(c−b)=−√{(b−a)(c−b)}일 때, |a−b|+|b−c|+|c−a|를 간단히 하는 서술형 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
√x·√y=−√(xy)이면 x, y 중 하나가 양수, 하나가 음수! b−a와 c−b의 부호를 결정하면 대소 관계 c
✏️ 단계별 풀이 설명
1
부호 판정
√(b−a)·√(c−b)=−√{(b−a)(c−b)}에서
b−a와 c−b 중 하나는 양수, 하나는 음수
하지만 √(b−a)·√(c−b)에서 둘 다 실수여야…
분석하면 b−a<0, c−b<0
√(b−a)·√(c−b)=−√{(b−a)(c−b)}에서
b−a와 c−b 중 하나는 양수, 하나는 음수
하지만 √(b−a)·√(c−b)에서 둘 다 실수여야…
분석하면 b−a<0, c−b<0
2
대소 관계 결정
b−a<0 → a>b
c−b<0 → b>c
따라서 a>b>c (즉 c
b−a<0 → a>b
c−b<0 → b>c
따라서 a>b>c (즉 c
3
절댓값 풀기
|a−b| = a−b (∵ a>b)
|b−c| = b−c (∵ b>c)
|c−a| = a−c (∵ a>c)
|a−b| = a−b (∵ a>b)
|b−c| = b−c (∵ b>c)
|c−a| = a−c (∵ a>c)
4
합산
(a−b)+(b−c)+(a−c)
= 2a−2c = 2(a−c)
(a−b)+(b−c)+(a−c)
= 2a−2c = 2(a−c)
정답: 2a−2c
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
√x·√y=−√(xy) 조건에서 부호 역추적 → 대소 관계 결정 → 절댓값 풀기. 이 3단계를 서술형에서 명확히 보여주세요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
b−a<0, c−b<0에서 a>b>c를 도출하는 과정이 핵심! 이것을 놓치면 절댓값을 풀 수 없어요.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
4~5분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
3분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 서술형이므로 ① 부호 판정 → ② 대소 관계 → ③ 절댓값 풀기 → ④ 계산 순서를 체계적으로 작성하세요!
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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