B단계 유형 🔥 상
📘 0383번 — 음수의 제곱근의 계산 — 부호 판정
🔥 부호 판정이 핵심! 조건에서 x, y의 부호를 먼저 결정한 뒤 제곱근 안의 값이 양수인지 확인하세요. 💪
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
실수 x, y에 대하여 5x+y=−15, xy=5일 때, √(5x/y)+√(y/(5x))의 값을 구하는 문제
실수 x, y에 대하여 5x+y=−15, xy=5일 때, √(5x/y)+√(y/(5x))의 값을 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
xy=5>0이고 5x+y=−15<0이므로 x, y는 둘 다 음수! 따라서 5x/y>0, y/(5x)>0이라 √ 안의 값이 양수예요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
부호 판정
xy=5>0 → x, y 같은 부호
5x+y=−15<0 → x, y 둘 다 음수
xy=5>0 → x, y 같은 부호
5x+y=−15<0 → x, y 둘 다 음수
2
√ 안의 부호 확인
x<0, y<0이므로
5x/y = (음수)/(음수) = 양수 ✓
y/(5x) = (음수)/(음수) = 양수 ✓
x<0, y<0이므로
5x/y = (음수)/(음수) = 양수 ✓
y/(5x) = (음수)/(음수) = 양수 ✓
3
통분하여 계산
√(5x/y)+√(y/(5x))
= {√(5x·5x)+√(y·y)}/√(5xy)
= (|5x|+|y|)/√(5·5)
= (−5x+(−y))/√25
= −(5x+y)/5
√(5x/y)+√(y/(5x))
= {√(5x·5x)+√(y·y)}/√(5xy)
= (|5x|+|y|)/√(5·5)
= (−5x+(−y))/√25
= −(5x+y)/5
4
값 대입
= −(−15)/5 = 15/5 = 3
= −(−15)/5 = 15/5 = 3
정답: ②
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
부호 판정 문제 풀이 순서:
① xy의 부호로 같은/다른 부호 판별
② 합의 부호로 정확한 부호 결정
③ √ 안의 값이 양수인지 확인
④ 절댓값 처리하며 계산
⚠️ 이것만 조심하세요!
x<0에서 |5x|=−5x, |y|=−y임을 정확히 처리해야 해요! 부호 실수가 이 문제의 핵심 오답 원인이에요.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
4~5분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
2~3분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 부호 판정을 먼저 명확히 한 뒤 계산에 들어가세요! 부호만 정확하면 나머지는 단순 계산이에요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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