B단계 서술형 🔥 상
📘 0382번 — 음수의 제곱근의 계산 — 종합 (서술형)
📝 서술형 종합 계산! 네 가지 항을 각각 정확히 계산해야 해요. 음수의 제곱근 규칙을 확실히 적용하세요! ✍️
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
√(−3)√(−12)+√(−4)√9+√(−8)/√(−2)+√64/√(−4)=a+bi일 때, a+b의 값을 구하는 서술형 문제
√(−3)√(−12)+√(−4)√9+√(−8)/√(−2)+√64/√(−4)=a+bi일 때, a+b의 값을 구하는 서술형 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
각 항을 √(−a)=√a·i로 변환한 뒤 계산! 특히 √(−a)·√(−b)=−√(ab)과 √(−a)/√(−b)=√(a/b)를 정확히 적용하세요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
① √(−3)√(−12)
= √3i·√12i = √36·i²
= 6·(−1) = −6
= √3i·√12i = √36·i²
= 6·(−1) = −6
2
② √(−4)√9
= 2i·3 = 6i
= 2i·3 = 6i
3
③ √(−8)/√(−2)
= √8i/(√2i) = √8/√2
= √4 = 2
= √8i/(√2i) = √8/√2
= √4 = 2
4
④ √64/√(−4)
= 8/(2i) = 8/(2i)·(−i)/(−i)
= −8i/2 = −4i
= 8/(2i) = 8/(2i)·(−i)/(−i)
= −8i/2 = −4i
5
합산
−6+6i+2+(−4i) = −4+2i
a=−4, b=2 → a+b = −2
−6+6i+2+(−4i) = −4+2i
a=−4, b=2 → a+b = −2
정답: −2
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
음수 제곱근 계산의 핵심 3가지:
• √(−a)·√(−b) = −√(ab) (음수×음수 → 마이너스!)
• √(−a)/√(−b) = √(a/b) (i 약분)
• √a/√(−b) = −(√(a/b))·i (유리화 필요)
⚠️ 이것만 조심하세요!
√(−3)·√(−12)=√36=6으로 잘못 계산하는 실수가 가장 많아요! 실제로는 −6이에요. 또한 √64/√(−4)에서 분모를 유리화하는 것을 잊지 마세요!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
5~6분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
3~4분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 서술형이므로 각 항의 계산 과정을 명확히! 특히 부호에 주의하면서 최종 a+bi 형태로 정리하세요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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