B단계 유형
📘 0332번 — 복소수의 뜻과 분류 — 허수의 개수
📝 분류 능력을 확인하는 문제! 주어진 복소수들을 하나하나 허수인지 판별해야 해요. 차분하게 하나씩! ✅
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
주어진 8개의 복소수 중에서 허수인 것의 개수를 구하는 문제
주어진 8개의 복소수 중에서 허수인 것의 개수를 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
허수 = 허수부분(b)이 0이 아닌 복소수! a+bi에서 b≠0이면 허수, b=0이면 실수. √5나 π 같은 무리수가 나와도 겁먹지 마세요. i가 붙어있는지가 핵심!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
허수 판별 기준 확인
복소수 a+bi에서 b≠0이면 허수, b=0이면 실수예요.
핵심은 i가 포함되어 있는지를 보는 거예요!
복소수 a+bi에서 b≠0이면 허수, b=0이면 실수예요.
핵심은 i가 포함되어 있는지를 보는 거예요!
2
각 복소수를 a+bi 꼴로 정리
√5−i → 실수부분=√5, 허수부분=−1 → 허수 ✓
11i → 실수부분=0, 허수부분=11 → 허수 ✓
−6 → 실수부분=−6, 허수부분=0 → 실수 ✗
√5−i → 실수부분=√5, 허수부분=−1 → 허수 ✓
11i → 실수부분=0, 허수부분=11 → 허수 ✓
−6 → 실수부분=−6, 허수부분=0 → 실수 ✗
3
나머지도 판별
√3i → 허수부분=√3≠0 → 허수 ✓
1−π → 실수부분=1−π, 허수부분=0 → 실수 ✗
9i−2 → 허수부분=9≠0 → 허수 ✓
1−√7 → 실수 ✗, 2π → 실수 ✗
√3i → 허수부분=√3≠0 → 허수 ✓
1−π → 실수부분=1−π, 허수부분=0 → 실수 ✗
9i−2 → 허수부분=9≠0 → 허수 ✓
1−√7 → 실수 ✗, 2π → 실수 ✗
4
개수 세기
허수: √5−i, 11i, √3i, 9i−2 → 4개
허수: √5−i, 11i, √3i, 9i−2 → 4개
정답: 4
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
허수 판별법: i가 포함된 항이 있고 그 계수가 0이 아니면 허수! π, √5 등 무리수는 실수임에 주의. ‘1−π’는 실수예요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
√5−i에서 √5를 허수부분으로 착각하거나, 1−π를 허수로 분류하는 실수가 많아요! π는 실수이므로 1−π도 실수입니다.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
2~3분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
1~2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: a+bi 꼴로 빠르게 정리하는 연습을 하세요. i가 보이면 ‘허수 후보’로 체크하고, i가 없으면 바로 실수로 넘기면 됩니다!
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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