쎈 공통수학1 0231번 세 문자 대칭식 인수분해 — (a+b)(b+c)(c+a) | 인수분해 풀이

쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해 활용

📘 0231번 — 세 문자 대칭식 인수분해 — (a+b)(b+c)(c+a)

난이도: ⭐⭐⭐⭐ 상 | 핵심 개념: 대칭식 인수분해, 세 문자 인수분해

🎬 풀이 영상

영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊

🔍 문제 분석 & 핵심 단서

[문제 요약]
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+2abc를 인수분해하는 문제

🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!

a에 대한 내림차순으로 정리! a²(b+c) + a(b²+c²+2bc) + bc(b+c) → (b+c)가 공통인수로 등장!

✏️ 단계별 풀이 설명

a에 대한 내림차순 정리
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+2abc
= (b+c)a²+(b²+c²+2bc)a+bc(b+c)
= (b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)

(b+c) 공통인수 추출
= (b+c){a²+(b+c)a+bc}

나머지 이차식 인수분해
a²+(b+c)a+bc = (a+b)(a+c)

최종 결과
= (b+c)(a+b)(a+c)
= (a+b)(b+c)(c+a) → 정답 ⑤

정답: (a+b)(b+c)(c+a) (⑤)

💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴

🌟 이 유형의 황금 패턴

세 문자 대칭식 → 한 문자(a)로 내림차순 정리 → 공통인수 추출 → 나머지 이차식 인수분해

⚠️ 이것만 조심하세요!

세 문자 다항식에서 한 문자로 정리하는 방법을 모르거나, b+c를 공통인수로 발견하지 못하는 실수

⏱️ 목표 풀이 시간

시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!

🏫 내신 시험

3~4분

계산 검토 시간 포함

📝 수능 시험

2~3분

패턴 암기로 시간 단축!

⚡ 시간 줄이는 법: 세 문자 다항식은 한 문자로 내림차순 정리부터! 공통인수가 드러나면 빠르게 약분 또는 인수분해로 이어갑니다.

🖼️ 해설 이미지

✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)

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🎯 마플시너지

연산으로 기초 계산에 익숙해진 후 → 개념 포스트로 원리를 이해하고 → 마플시너지로 심화 문제에 도전하세요! 🚀

쎈공통수학1 0231번｜세 문자 대칭식 a에 대해 정리 b+c 공통인수 추출로 (a+b)(b+c)(c+a) 완성 풀이해설