쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해
📘 0221번 — 인수분해 공식 — 옳은 것 찾기
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
다섯 개의 인수분해 등식 중 옳은 것을 고르는 문제 (a³±b³, 세 문자 인수분해 등 다양한 공식 포함)
다섯 개의 인수분해 등식 중 옳은 것을 고르는 문제 (a³±b³, 세 문자 인수분해 등 다양한 공식 포함)
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
각 보기를 전개해서 원래 식이 나오는지 확인! 특히 a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²)에서 가운데 항이 −ab인 것 주의
✏️ 단계별 풀이 설명
1
핵심 공식 정리
① a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
② a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²)
③ a³+b³+c³−3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)
④ a⁴−b⁴ = (a²+b²)(a+b)(a−b)
① a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²)
② a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²)
③ a³+b³+c³−3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca)
④ a⁴−b⁴ = (a²+b²)(a+b)(a−b)
2
각 보기 빠른 검증
① x³+125 = x³+5³ → (x+5)(x²−5x+25) ✓
② (a−2b)³−27b³ 전개 검토
③ a³−b³+c³+3abc 형태 검토
⑤ x³−8y³+z³+6xyz 세 문자 공식
① x³+125 = x³+5³ → (x+5)(x²−5x+25) ✓
② (a−2b)³−27b³ 전개 검토
③ a³−b³+c³+3abc 형태 검토
⑤ x³−8y³+z³+6xyz 세 문자 공식
3
③ 옳은 것 확인
③ 보기를 전개했을 때 좌변과 일치 → 정답 ③
📌 틀린 보기들의 공통 오류:
a³+b³에서 (a+b)(a²+ab+b²)로 가운데 부호를 +로 쓰는 실수
③ 보기를 전개했을 때 좌변과 일치 → 정답 ③
📌 틀린 보기들의 공통 오류:
a³+b³에서 (a+b)(a²+ab+b²)로 가운데 부호를 +로 쓰는 실수
4
암기 팁
sum of cubes: +를 쓰면 가운데 −
difference of cubes: −를 쓰면 가운데 +
→ 첫 부호와 가운데 부호는 항상 반대!
sum of cubes: +를 쓰면 가운데 −
difference of cubes: −를 쓰면 가운데 +
→ 첫 부호와 가운데 부호는 항상 반대!
정답: ③
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²) / a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) → 괄호 부호와 가운데 항 부호는 항상 반대!
⚠️ 이것만 조심하세요!
a³−b³, a³+b³ 공식에서 중간항의 부호를 혼동하거나, 세 문자 인수분해 공식을 잘못 적용하는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 4개 일차식의 곱이 보이면 무조건 “합이 같은 쌍” 찾기부터! 합이 같으면 공통부분이 생기고, t 치환으로 이차식 인수분해로 변환됩니다.
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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