쎈 공통수학1 · 2단원 · 조립제법 — 항등식 변환
📘 0216번 — 조립제법 — (x+1)³ 기준 항등식
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
x³+x²+x+4=a(x+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d가 항등식일 때, abcd의 값을 구하는 문제
x³+x²+x+4=a(x+1)³+b(x+1)²+c(x+1)+d가 항등식일 때, abcd의 값을 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
x+1 기준이면 조립제법에서 나누는 수=−1을 3번 반복! 각 단계의 나머지가 순서대로 d, c, b, a가 됩니다.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
조립제법 나누는 수 결정
x+1 기준 → 나누는 수 = −1
계수: 1 | 1 | 1 | 4
x+1 기준 → 나누는 수 = −1
계수: 1 | 1 | 1 | 4
2
1차 조립제법 (−1)
1 | 1 | 1 | 4
↓ −1 | 0 | −1
1 | 0 | 1 | 3 ← d=3
1 | 1 | 1 | 4
↓ −1 | 0 | −1
1 | 0 | 1 | 3 ← d=3
3
2차 조립제법 (−1)
1 | 0 | 1
↓ −1 | 1
1 | −1 | 2 ← c=2
1 | 0 | 1
↓ −1 | 1
1 | −1 | 2 ← c=2
4
3차 조립제법 (−1)
1 | −1
↓ −1
1 | −2 ← b=−2
남은 수: 1 ← a=1
1 | −1
↓ −1
1 | −2 ← b=−2
남은 수: 1 ← a=1
5
최종 답
a=1, b=−2, c=2, d=3
abcd = 1×(−2)×2×3 = −12
a=1, b=−2, c=2, d=3
abcd = 1×(−2)×2×3 = −12
정답: −12
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
P(x)=a(x−k)ⁿ+…+d 꼴 항등식 → x=k를 나누는 수로 조립제법 n번 반복 → 나머지 순서가 d, c, b, a
⚠️ 이것만 조심하세요!
조립제법에서 −1을 반복 적용하는 과정에서 계산 실수를 하거나, 계수의 순서를 혼동하는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2~3분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 조립제법 반복 횟수 = 차수. 나누는 수만 정확히 설정하면 계산이 자동! ax−b 꼴이면 마지막에 계수 보정 필수!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
🎯 마플시너지 추천 문제
같은 개념을 다른 각도로 연습하고 싶다면 아래 마플시너지 포스트를 추천해요!
🗺️ 추천 학습 순서
✍️ 연산 워크시트
→
📖 개념 포스트
→
🎯 마플시너지
연산으로 기초 계산에 익숙해진 후 → 개념 포스트로 원리를 이해하고 → 마플시너지로 심화 문제에 도전하세요! 🚀