📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 6단원 749번│꼭짓점 좌표와 x축 교점
이차함수의 그래프
📋 문제 핵심 파악
이차함수 y = ax² + bx + c (a ≠ 0)의 그래프는 꼭짓점의 좌표가 (1, 8)이고
x축과 두 점 A, B에서 만난다. 선분 AB의 길이가 4일 때
상수 a, b, c에 대하여 abc의 값은?
📚 핵심 개념
🔑 꼭짓점 형식
y = a(x-1)² + 8
= ax² – 2ax + a + 8
🔑 x축 교점
두 근의 차 = 4 (AB = 4)
대칭축 x = 1이므로 두 근은 -1, 3
🔑 a 결정
y = a(x+1)(x-3) = a(x² – 2x – 3)
꼭짓점 y좌표 = 8 → -4a = 8 → a = -2
📝 문제 풀이 (답지)
