📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 6단원 738번│항상 x축에 접할 조건
이차함수의 판별식
📋 문제 핵심 파악
이차함수 y = x² – 2(a+k)x + k² + 2k + b의 그래프가 실수 k의 값에 관계없이 항상 x축에 접할 때
실수 a, b에 대하여 a + b의 값을 구하시오.
📚 핵심 개념
🔑 항상 접할 조건
D = 0이 k에 관계없이 성립
🔑 D 계산
D/4 = (a+k)² – (k² + 2k + b)
= a² + 2ak + k² – k² – 2k – b
= 2(a-1)k + (a² – b) = 0
🔑 항등식 조건
a – 1 = 0, a² – b = 0
a = 1, b = 1 → a + b = 2
📝 문제 풀이 (답지)
