📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 719번│두 근의 곱
행복한 1등급│2014년 3월 고2 B형 12번
📋 문제 핵심 파악
이차방정식 (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) = 0의 두 근의 합과 곱이 각각 4, -3일 때
이차방정식 (x-a)² + (x-b)² + (x-c)² = 0의 두 근의 곱은?
(단, a, b, c는 상수)
📚 핵심 개념
🔑 첫 번째 방정식 전개
3x² – 2(a+b+c)x + (ab+bc+ca) = 0
🔑 두 근의 합과 곱
합 = 2(a+b+c)/3 = 4 → a+b+c = 6
곱 = (ab+bc+ca)/3 = -3 → ab+bc+ca = -9
🔑 두 번째 방정식
3x² – 2(a+b+c)x + (a²+b²+c²) = 0
a²+b²+c² = (a+b+c)² – 2(ab+bc+ca) = 36 + 18 = 54
📝 문제 풀이 (답지)
