공통수학1 5단원 718번│f(α²)=-4α, f(β²)=-4β 조건
행복한 1등급│2015년 9월 고1 29번
📋 문제 핵심 파악
이차방정식 x² + x + 1 = 0의 두 근 α, β에 대하여
이차함수 f(x) = x² + px + q가 f(α²) = -4α, f(β²) = -4β를 만족시킬 때
구하는 것: 상수 p, q에 대하여 p + q의 값
📚 핵심 개념
🔑 근과 계수의 관계
α + β = -1, αβ = 1
α² + β² = -1, α²β² = 1
🔑 조건 활용
f(α²) = -4α, f(β²) = -4β
α⁴ + pα² + q = -4α
🔑 연립
두 식을 더하고 빼서 p, q 결정
📝 문제 풀이 (답지)
