공통수학1 5단원 717번│중근을 갖도록 하는 ab의 최댓값
행복한 1등급
📋 문제 핵심 파악
x에 대한 이차방정식 x² – 2(a+b)x + (a-b)² + 3ab – 5a – 3b – 2 = 0이 중근을 갖도록 하는 정수 a, b에 대해
구하는 것: ab의 최댓값
📚 핵심 개념
🔑 중근 조건
D = 0 → (a+b)² – [(a-b)² + 3ab – 5a – 3b – 2] = 0
🔑 정리
ab + 5a + 3b + 2 = 0
(a+3)(b+5) = 13
🔑 정수해
13 = 1×13 = 13×1 = (-1)×(-13) = (-13)×(-1)
📝 문제 풀이 (답지)
