📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 704번│항상 중근을 가질 조건
서술형 기출유형
📋 문제 핵심 파악
x에 대한 이차방정식 x² – 2(m+a)x + a² + 4a + n = 0이 실수 a의 값에 관계없이 항상 중근을 가질 때, (m+1)x² + nx + 1 = 0의 두 근의 차 구하기
📚 서술형 단계별 풀이
1단계: 이차방정식이 중근을 가질 조건을 이용하여 a에 관한 식 구하기 [3점]
D = 0 조건 활용
2단계: a에 관한 항등식에서 계수비교법으로 m, n 구하기 [3점]
a에 관계없이 성립 → 계수 = 0
3단계: 이차방정식 (m+1)x² + nx + 1 = 0의 두 근의 차 구하기 [4점]
근의 차 = |α-β| = √D / |a|
📝 문제 풀이 (답지)
