📋 문제 핵심 파악
⭐ 최다빈출 왕중요
상황: 송이와 수지가 이차방정식 x² + ax + b = 0을 풀었다
송이: 상수항 b를 잘못 보고 풀어서 두 근이 -1, 9
수지: x의 계수 a를 잘못 보고 풀어서 두 근이 1, 2
구하는 것: 처음 방정식의 두 근의 합
🔥 핵심 전략
송이 → b 잘못 봄 → a는 올바름 → 근의 합 = -a 신뢰!
수지 → a 잘못 봄 → b는 올바름 → 근의 곱 = b 신뢰!
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 송이의 결과 분석
송이는 상수항 b를 잘못 봤다
→ x의 계수 a는 올바르게 봤다!
두 근이 -1, 9이므로
근의 합 = -1 + 9 = 8 = -a
∴ a = -8 ✓ (이 값은 정확!)
🔑 수지의 결과 분석
수지는 x의 계수 a를 잘못 봤다
→ 상수항 b는 올바르게 봤다!
두 근이 1, 2이므로
근의 곱 = 1 × 2 = 2 = b
∴ b = 2 ✓ (이 값은 정확!)
🔑 처음 방정식 복원
a = -8, b = 2이므로
처음 방정식: x² – 8x + 2 = 0
두 근의 합 = -(-8)/1 = 8
✅ 검산
처음 방정식 x² – 8x + 2 = 0의 근의 공식:
x = (8 ± √(64-8))/2 = (8 ± √56)/2 = 4 ± √14
두 근의 합 = (4+√14) + (4-√14) = 8 ✓
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- STEP 1: 송이 – b 잘못 → a 정확 → 근의 합 = -a 신뢰
- STEP 2: 수지 – a 잘못 → b 정확 → 근의 곱 = b 신뢰
- STEP 3: 송이 결과에서 a = -8
- STEP 4: 수지 결과에서 b = 2
- 정답: 두 근의 합 = 8
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: 잘못 본 계수에서 정보를 얻으려 함
- 실수 2: “잘못 봤다” = “그 계수는 틀림” 인식 부족
- 실수 3: 근의 합 = -a/1 (부호 주의!)
🍯 최다빈출 유형 공략법
- 핵심 원리: 잘못 본 계수 → 그 정보 버림 / 맞게 본 계수 → 그 정보 채택
- 상수항 잘못: x의 계수는 맞음 → 근의 합 신뢰
- x계수 잘못: 상수항은 맞음 → 근의 곱 신뢰
- 최고차계수 잘못: 방정식 형태 자체가 달라짐 (드문 유형)