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일방통행로와 행렬
TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원📋 문제 요약
세 지점 ①②③ 사이의 일방통행로를 나타낸 그래프에서, i에서 j로 직접 가는 길이 있으면 1, 없으면 0으로 정의한 3×3 행렬 A의 2행과 3행의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다.
정답
② 4
🔑 핵심 단서
방향 그래프 → 인접행렬 변환이 핵심입니다. 화살표의 출발점이 행(i), 도착점이 열(j)입니다. 그래프의 화살표를 하나씩 확인하며 해당 위치에 1을 채우면 됩니다.
🧭 풀이 전략
STEP A 행렬의 꼴 파악 → i, j = 1, 2, 3이므로 3×3 행렬
STEP B 그래프의 화살표를 보고 각 aij에 0 또는 1 대입 → 2행과 3행의 합 계산
화살표 방향을 꼼꼼히 읽는 것이 전부입니다. “i에서 j로” 가는 길이므로 출발이 행번호, 도착이 열번호라는 규칙만 지키면 쉽게 풀 수 있습니다.
🖼️ 해설 이미지
🎬 해설 영상
⚠️ 자주 하는 실수
🚫 주의할 점
- 화살표 방향을 반대로 읽는 실수가 가장 많습니다. i→j이면 aij=1인데, aji=1로 넣는 경우가 빈번합니다.
- “직접 가는 길”이므로 경유하는 경로는 포함하지 않습니다. 1→2→3 경로가 있어도 a13=1이 아닙니다.
- 2행과 3행의 합만 구하라는 조건을 놓치고 모든 성분의 합을 구하는 실수에 주의하세요.