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[문제 906] 핵심 개념 및 풀이 전략
‘모든’ 또는 ‘어떤’을 포함하는 명제의 참/거짓을 판별하는 문제입니다.
접근법:
‘모든’ 명제: 모든 원소가 조건을 만족해야 참입니다. 단 하나의 반례라도 있으면 거짓입니다.
‘어떤’ 명제: 조건을 만족하는 원소가 단 하나라도 있으면 참입니다. 모든 원소가 만족하지 않아야 거짓입니다.
(ㄴ) ‘모든’ 실수 x에 대해 x²≥x 인가? (반례: x=1/2 이면 1/4 < 1/2 이므로 거짓)
(ㄷ) ‘어떤’ 실수 x에 대해 |x| < 0 인가? (절댓값은 항상 0 이상이므로 거짓)
주의할 점:
‘모든’ 명제의 거짓을 보일 때는 반례를, ‘어떤’ 명제의 참을 보일 때는 성립하는 예를 하나만 찾으면 됩니다.
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모든’, ‘어떤’ 명제의 참/거짓 판별하기
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