마플시너지공통수학2풀이해설0841고퀄리티 풀이영상제공0841 약수 집합의 교집합과 합집합의 성질

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[문제 841] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 집합 연산이 서로소 관계(A∩B=∅)를 의미함을 파악하고, 이와 동치인 표현을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (A∪B) – (A-B) = B 라는 식을 간단히 합니다.
– (A∪B) ∩ (A∩Bᶜ)ᶜ = B
– (A∪B) ∩ (Aᶜ∪B) = B
– (A∩Aᶜ) ∪ B = B, 즉 ∅∪B = B. 이는 항등식입니다.
2. (문제 오류 가능성 있음 – 해설에서는 A∩B=∅를 유도함)
3. 해설 기준: 주어진 식을 변형하여 A∩B=∅를 이끌어내고, A와 B가 서로소일 때 항상 성립하는 보기를 찾습니다.

주의할 점:
주어진 식이 복잡할수록, 연산 법칙을 이용해 간단히 하거나 벤 다이어그램을 그려서 그 의미를 먼저 파악해야 합니다.

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약수 집합의 교집합과 합집합의 성질