마플시너지공통수학2풀이해설0747고퀄리티 풀이영상제공0747 교집합과 포함 관계를 만족하는 집합의 개수

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[문제 747] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 집합의 교집합과 포함 관계를 만족하는 집합의 개수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다.
2. (X ⊂ A 조건) X는 A={2,3,5,7}의 부분집합입니다.
3. (X ∩ B = ∅ 조건) X는 B={1,2,3,6}의 원소를 가지면 안됩니다. A와 B의 공통 원소는 {2,3}이므로, X는 **2와 3을 포함해서는 안됩니다.**
4. 결국, 집합 X는 A의 부분집합 중에서 2와 3을 원소로 갖지 않는 부분집합입니다.
5. 따라서 A의 원소 {5, 7}로 만들 수 있는 부분집합의 개수를 구하면 됩니다.

주의할 점:
X∩B=∅ 라는 조건을 ‘X는 B의 원소를 포함하지 않는다’로 해석해야 합니다. 특히 A와 B에 공통으로 있는 원소들을 X가 가지면 안된다는 점이 중요합니다.

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교집합과 포함 관계를 만족하는 집합의 개수