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[문제 718] 핵심 개념 및 풀이 전략

진부분집합의 모든 원소의 합(S(X))의 최댓값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
2. 집합 X는 A의 진부분집합입니다.
3. 원소의 합 S(X)가 최대가 되려면, X는 가능한 한 많은 원소를 가져야 하며, 그 원소들의 값이 커야 합니다.
4. 합이 가장 큰 부분집합은 A 자기 자신입니다. 하지만 X는 진부분집합이므로 자기 자신은 될 수 없습니다.
5. 따라서, 합이 최대가 되는 진부분집합은 A에서 **가장 작은 원소 하나를 제외한** 부분집합입니다.
6. A의 모든 원소의 합에서 가장 작은 원소인 2를 뺀 값이 S(X)의 최댓값이 됩니다.

주의할 점:
진부분집합의 의미를 정확히 파악하고, 합이 최대가 되기 위한 조건을 논리적으로 추론해야 합니다.

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진부분집합 원소의 합의 최댓값