“

[문제 721] 핵심 개념 및 풀이 전략

방정식의 해로 정의된 집합을 이용해 새로운 집합을 만들고, 그 집합의 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (집합 A 구하기) 먼저 삼차방정식 x³-2x²-x+2=0을 인수분해하여 해를 구합니다. A = {-1, 1, 2}.
2. (집합 B 구하기) 집합 A의 원소 a, b를 더한 모든 결과를 나열하여 집합 B를 구합니다. B = {-2, 0, 1, 2, 3, 4}.
3. (부분집합 개수) 집합 B의 원소의 개수는 6개입니다.
4. 따라서 집합 B의 부분집합의 개수는 2⁶ 입니다.

주의할 점:
집합 B를 구할 때, a와 b가 같은 원소인 경우(-1)+(-1)=-2 등)와 다른 원소인 경우를 모두 고려해야 합니다.

”

새로운 집합의 부분집합 개수 구하기