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[문제 708] 핵심 개념 및 풀이 전략

부분집합 관계(A⊂B)를 만족하도록 하는 미지수를 찾는 문제입니다. 경우를 나누어 생각해야 합니다.

접근법:
1. A⊂B가 되려면, A의 원소 a+2와 3이 모두 B에 있어야 합니다.
2. B의 원소 3은 이미 A에 있으므로, A의 원소 **a+2가 B의 원소 중 하나**여야 합니다.
– (경우 1) a+2 = a-2 : 모순
– (경우 2) a+2 = a²-1
– (경우 3) a+2 = 7
3. 각 경우에서 나온 a값을 원래 집합에 대입하여 실제로 A⊂B가 성립하는지 확인합니다.
4. 성립하는 a값일 때의 집합 B의 모든 원소의 합(b)을 구하고, a+b를 계산합니다.

주의할 점:
미지수를 포함한 원소를 기준으로 경우를 나누고, 각 경우에 대해 반드시 포함 관계가 성립하는지 검증하는 과정이 필요합니다.

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부분집합 관계(A⊂B)와 미지수 a의 합