마플시너지공통수학2풀이해설0704고퀄리티 풀이영상제공0704 두 부등식의 해집합이 같을 조건

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[문제 704] 핵심 개념 및 풀이 전략

부등식의 해집합이 서로 같을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. (집합 B 해석) 절대값 부등식 |x-1|<3 을 풉니다. -3 < x-1 < 3 이므로, -2 < x < 4 입니다.
2. (A=B 조건) 집합 A의 조건인 이차부등식 x²+ax+b < 0 의 해도 -2 < x < 4 여야 합니다.
3. 해가 -2 < x < 4 인 이차부등식은 (x+2)(x-4) < 0, 즉 x²-2x-8 < 0 과 같습니다.
4. 두 이차부등식 x²+ax+b < 0 과 x²-2x-8 < 0 의 계수를 비교하여 a, b 값을 찾습니다.

주의할 점:
해를 보고 이차부등식을 역으로 만드는 과정을 정확히 할 수 있어야 합니다. 최고차항의 계수 부호에도 주의해야 합니다.

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두 부등식의 해집합이 같을 조건