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[문제 657] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 점이 x축과 직선 y=x를 모두 거쳐 갑니다.

접근법:
1. 경로가 거쳐가는 축과 직선에 대해 시작점 또는 끝점을 대칭이동시킵니다.
2. 점 A를 점 P가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.
3. 점 B를 점 Q가 움직이는 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.
4. AP+PQ+QB의 최솟값은, 최종적으로 이동된 두 점 **A’과 B’을 직선으로 이은 거리**와 같습니다.
5. 두 점 A’과 B’ 사이의 거리를 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
여러 개의 움직이는 점이 있을 경우, 각 점이 움직이는 직선(축)에 대해 고정된 양 끝점을 각각 대칭시켜 일직선으로 만드는 것이 기본 원리입니다.

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대칭이동을 이용한 최단 거리 구하기