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[문제 661] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동으로 만들어진 두 삼각형의 공통부분의 넓이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 두 점 A, B를 y=x에 대해 대칭이동한 점 C, D의 좌표를 구합니다.
2. 두 삼각형 OAB와 ODC의 각 변을 나타내는 직선의 방정식을 모두 구합니다.
3. 공통부분은 사각형입니다. 이 사각형의 꼭짓점은 원점 O와 두 삼각형의 변들이 만나는 교점들로 이루어집니다.
4. 필요한 교점들의 좌표를 연립방정식을 통해 구합니다.
5. 신발끈 공식을 이용하거나, 전체 삼각형에서 불필요한 부분의 넓이를 빼는 방식으로 공통부분의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
공통부분의 형태를 정확히 파악하고, 그 넓이를 구하기 위한 전략을 세우는 것이 중요합니다. 교점 계산이 여러 번 필요합니다.

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대칭이동 후 두 삼각형의 공통부분 넓이 계산