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[문제 656] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동과 대칭이동을 거친 점이 만드는 삼각형의 넓이가 최대일 때, 원래 점의 위치를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 점 P를 이동시킨 점 Q의 자취를 먼저 생각합니다. 점 P가 원 위를 움직이므로, 점 Q 또한 어떤 원 위를 움직입니다. P의 이동 규칙을 역으로 적용하여 Q가 움직이는 원의 방정식을 찾습니다.
2. 삼각형 ABQ의 넓이가 최대가 되려면, 고정된 밑변 AB로부터 점 Q까지의 **높이가 최대**여야 합니다.
3. 높이의 최댓값은 **(Q가 움직이는 원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (Q원의 반지름)** 입니다.
4. 이 최대 높이를 갖게 하는 점 Q의 위치를 찾고, 이동 규칙을 역으로 적용하여 원래 점 P의 좌표를 구합니다.

주의할 점:
이동된 점 Q의 자취를 먼저 파악하고, 그 자취 위에서 넓이가 최대가 되는 지점을 찾은 뒤, 다시 원래 점 P로 되돌아오는 역추적 과정이 필요합니다.

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이동 후 삼각형 넓이 최댓값과 원래 점 위치 추적