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[문제 655] 핵심 개념 및 풀이 전략

종이를 접었을 때 두 점이 겹쳐지는 상황은 선대칭 이동을 의미합니다.

접근법:
1. 두 점 A와 B가 겹쳐졌으므로, 접는 선은 **선분 AB의 수직이등분선**입니다.
2. 선분 AB의 기울기와 중점을 이용해 접는 선(대칭축)의 방정식을 구합니다.
3. 점 C와 겹쳐지는 점 D는, 점 C를 이 접는 선에 대해 대칭이동한 점입니다.
4. 점의 직선 대칭 이동 방법(중점 조건 + 수직 조건)을 이용해 점 D의 좌표 (a,b)를 구합니다.

주의할 점:
‘종이를 접어 점이 겹친다’는 표현이 ‘선분의 수직이등분선을 대칭축으로 하는 선대칭’임을 파악하는 것이 핵심입니다.

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선대칭(종이접기)을 이용해 점의 좌표 구하기