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[문제 646] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선 대칭 이동한 두 원 사이의 거리의 최대/최소를 구하는 서술형 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 원 C₂는 원 C₁을 직선에 대해 대칭이동한 것입니다. 원 C₁의 중심을 직선에 대해 대칭이동시켜 원 C₂의 중심 좌표를 구합니다. (중점 조건 + 수직 조건)
2. [2단계] 두 원 C₁, C₂ 위의 점 사이의 거리의 최댓값 M = (두 중심 사이의 거리) + r₁ + r₂, 최솟값 m = (두 중심 사이의 거리) – r₁ – r₂ 입니다.
3. [3단계] M과 m을 곱하여 답을 구합니다.

주의할 점:
대칭이동 후에도 반지름은 변하지 않습니다. 두 원 사이의 거리 최대/최소 공식을 정확히 적용해야 합니다.

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접선과 평행선, 교점 좌표 구하기