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[문제 643] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 이동과 포물선의 이동, 그리고 접선 조건이 모두 포함된 종합 서술형 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 주어진 원을 대칭이동, 평행이동한 최종 원이 x,y축에 동시에 접할 조건을 이용해 a,b값을 구합니다.
2. [2단계] 주어진 포물선을 a,b값만큼 평행이동하여 최종 포물선의 꼭짓점 좌표를 구합니다.
3. [3단계] 2단계의 꼭짓점을 중심으로 하고 직선에 접하는 원의 반지름은, 중심과 직선 사이의 거리와 같습니다. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 반지름을 구합니다.

주의할 점:
문제의 각 단계에서 요구하는 바를 정확히 파악하고, 이전 단계에서 구한 값을 다음 단계에 올바르게 적용해야 합니다.

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y=x 대칭과 수직이등분선의 활용