마플시너지공통수학2풀이해설0635고퀄리티 풀이영상제공0635 평행이동 후 내접원의 방정식

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[문제 635] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 점과 한 직선 위의 점으로 만들어지는 거리의 합이 최소가 될 때, 좌표의 관계를 묻는 문제입니다.

접근법:
1. AC+BC가 최소가 되려면, 한 점(예: A)을 직선 l(y=-x+2)에 대해 대칭이동한 점 A’을 구해야 합니다.
2. 최솟값은 선분 A’B의 길이가 됩니다.
3. 이 문제에서는 최솟값이 아닌, 최소가 될 때의 점 B의 좌표 관계를 묻고 있습니다.
4. 기하학적으로, 최단 경로가 되는 점 B는 **선분 A’C**가 직선 l과 만나는 점이 됩니다. (문제 오류 가능성 있음. C가 x축 위의 점이므로 A를 x축 대칭해야 함)

주의할 점:
문제의 조건이 다소 모호하게 표현되어 있습니다. ‘AC+BC의 값이 최소’라면 A를 x축에 대칭이동해야 하고, 다른 조건이라면 그에 맞는 대칭이동을 적용해야 합니다.

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평행이동 후 내접원의 방정식