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[문제 620] 핵심 개념 및 풀이 전략
원을 직선에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다.
접근법:
1. 원의 직선 대칭 이동은 원의 중심을 직선 대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.
2. 원래 원의 중심(0,0)을 직선 y=2x-4에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (618번 참고: 중점 조건 + 수직 조건)
3. 이 새로운 중심이 직선 5x+5y+a=0 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.
주의할 점:
원 전체를 이동시키지 말고, 항상 중심점의 이동으로 문제를 단순화하는 것이 효율적입니다.
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대칭이동을 이용한 최단 거리와 원래 좌표