마플시너지공통수학2풀이해설0615고퀄리티 풀이영상제공0615 최단 거리가 되는 점의 좌표 찾기

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[문제 615] 핵심 개념 및 풀이 전략

점대칭 이동한 직선과 원이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 직선 3x+4y+7=0을 점 (2,-3)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.
2. 이제 문제는 ‘새로운 직선과 원 x²+y²=25가 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.
3. 원의 중심(0,0)과 새로운 직선 사이의 거리 d를 구합니다.
4. 원의 반지름 r은 5입니다.
5. 피타고라스 정리 (현/2)² + d² = r² 을 이용해 현의 길이를 구합니다.

주의할 점:
점대칭 이동, 현의 길이 구하기 등 여러 기본 개념이 순차적으로 사용되는 종합 문제입니다.

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최단 거리가 되는 점의 좌표 찾기