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[문제 613] 핵심 개념 및 풀이 전략
원을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다.
접근법:
1. 원의 점대칭 이동은 원의 중심을 점대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.
2. 원래 원의 중심 (-1,3)을 점 (1,-2)에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (두 점의 중점이 (1,-2)임을 이용)
3. 이 새로운 중심이 직선 y=x+a 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다.
주의할 점:
원 전체의 방정식을 이동시키는 것은 복잡합니다. 항상 중심점의 이동으로 문제를 단순화하여 푸는 것이 효율적입니다.
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점의 직선 대칭과 삼각형 넓이