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[문제 537] 핵심 개념 및 풀이 전략

점의 평행이동 규칙을 찾고, 그 규칙을 원에 적용하여 미정계수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 점 (1,5)가 (-1,a)로 이동하는 규칙을 통해, x축 방향 이동량(-2)과 y축 방향 이동량(a-5)을 찾습니다.
2. 원래 원의 중심(0,0)과 반지름(√21)을 구합니다.
3. 원래 원의 중심(0,0)을 1단계에서 찾은 규칙대로 평행이동시켜, 새로운 원의 중심 좌표를 구합니다.
4. 이동 후의 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심을 찾고, 3단계의 좌표와 비교하여 a, b값을 구합니다.
5. 평행이동해도 반지름은 변하지 않으므로, 반지름 조건을 이용해 c값을 구합니다.

주의할 점:
원의 평행이동은 원의 중심의 평행이동으로 생각하는 것이 가장 간단합니다. 반지름은 변하지 않습니다.

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점의 이동 규칙을 원에 적용하기