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[문제 535] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동한 직선이 원과 접할(한 점에서 만날) 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 직선 y=2x+k를 주어진 규칙에 따라 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.
2. 이 직선이 원 x²+y²=5에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 √5와 같아야 합니다.
3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.
4. 방정식을 풀어 가능한 모든 k값을 찾고, 그 합을 구합니다.

주의할 점:
531번 문제와 동일한 유형입니다. 절댓값 방정식의 해는 두 개가 나올 수 있음을 유의해야 합니다.

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평행이동한 직선이 원에 접할 조건