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[문제 531] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 직선 y=-2x를 x축 방향으로 k만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.
2. 이 직선이 원 x²+y²=4에 접하므로, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리가 반지름 2와 같아야 합니다.
3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 k에 대한 절댓값 방정식을 세웁니다.
4. 방정식을 풀어 ‘양수 k’라는 조건에 맞는 답을 찾습니다.

주의할 점:
평행이동과 원의 접선 조건이 결합된 기본 유형입니다. ‘접한다’는 조건을 ‘d=r’로 변환하는 것이 핵심입니다.

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평행이동한 직선이 원에 접할 조건