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[문제 530] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동의 규칙을 찾고, 그 규칙을 다른 직선에 적용하여 최종적으로 넓이를 구하는 종합 문제입니다.

접근법:
1. (평행이동 규칙 찾기) 첫 번째 직선을 평행이동한 식이 두 번째 직선과 일치함을 이용해, x축과 y축으로 각각 얼마만큼 평행이동했는지(m값)를 찾습니다.
2. (옮겨지는 직선 찾기) ‘4x+y-3=0으로 옮겨지는’ 원래 직선을 찾아야 합니다. 이는 4x+y-3=0을 1단계에서 찾은 규칙의 **반대 방향**으로 평행이동하면 됩니다.
3. 2단계에서 찾은 원래 직선의 x절편과 y절편을 구해, 좌표축과 둘러싸인 삼각형의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
문제에서 ‘A가 B로 옮겨진다’와 ‘A로 옮겨지는 B’의 차이를 명확히 구분해야 합니다. 후자는 역방향의 평행이동을 적용해야 합니다.

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평행이동 규칙을 역으로 적용하기