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[문제 525] 핵심 개념 및 풀이 전략

도형(직선)의 평행이동에 대한 문제입니다. 이동 후의 직선이 주어졌을 때, 원래 직선을 역으로 추적합니다.

접근법:
1. 직선 x+ay+b=0 을 x축 방향으로 1만큼, y축 방향으로 -3만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. 도형의 이동이므로 x 대신 (x-1), y 대신 (y-(-3))을 대입합니다.
2. 1단계에서 구한 직선의 방정식과, 문제에서 주어진 이동 후의 직선 x-2y+6=0 이 서로 일치해야 합니다.
3. 두 방정식의 계수를 비교하여 미지수 a, b의 값을 찾습니다.

주의할 점:
점의 평행이동(x→x+a)과 도형의 평행이동(x→x-a)의 부호 차이를 명확히 구분해야 실수를 막을 수 있습니다.

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도형(직선)의 평행이동