“

[문제 503] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 접선의 길이가 같다는 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 점 P를 x축 위의 점 (a,0)으로 설정합니다.
2. **(접선 PQ 길이)** 직각삼각형을 이용합니다. PQ² = (P와 C₁중심간 거리)² – (C₁반지름)² 입니다.
3. **(접선 PR 길이)** 마찬가지로 PR² = (P와 C₂중심간 거리)² – (C₂반지름)² 입니다.
4. 주어진 조건 PQ=PR, 즉 PQ²=PR² 이라는 등식을 세웁니다.
5. 이 등식은 a에 대한 간단한 일차방정식이 되며, 이를 풀어 점 P의 x좌표를 구합니다.

주의할 점:
원 밖의 점에서 접점까지의 길이를 구할 때, 항상 원의 중심을 연결하여 피타고라스 정리를 사용하는 것을 기억해야 합니다.

”

곡선 밖 두 접선이 수직일 조건