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[문제 487] 핵심 개념 및 풀이 전략

원을 접었을 때 생기는 공통현의 방정식을 구하는 서술형 문제입니다. 375번 문제와 동일합니다.

접근법:
1. [1단계] 접어서 생긴 호를 포함하는 새로운 원의 방정식을 구합니다. 이 원은 원래 원과 반지름이 같고, 새로운 접점(2,0)의 조건을 만족합니다.
2. [2단계] 접는 선인 직선 PQ는 원래 원과 새로운 원의 **공통현**입니다. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다.
3. [3단계] 구한 직선의 방정식을 문제의 형태와 비교하여 a, b 값을 찾고 ab를 계산합니다.

주의할 점:
접힌 도형은 합동이라는 성질을 이용해, 새로운 원의 중심과 반지름을 추론하는 과정이 가장 중요합니다.

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원 밖의 점 접선과 축 동시 접촉 원